"Кем и чем воевать?" и "за что воевать?"
За что воевать считается вопросом решенным и дальнейшему обсуждению не подлежащим. Но раз есть проблема "кем и чем", то вопрос "за что" на самом деле открыт. "Кем и чем" это производное от "за что". И это работает независимо от того, на лапутанской или руританской вы стороне.