Услышал мимоходом, что в математике единица не определена, то есть у неё нет определения.
Это то, что я услышал, а дальше идёт моя отсебятина.

Как я это понимаю. Например, такая штука, как "одна собака". Эта штука, "одна собака", определяется? Я думаю, да, через собаку. Что одно? Собака одна. Тут проблемы нет с определением единицы. Проблема возникает, когда нужно дать определение абстрактной единице, без собак. Что такое одна абстрактная единица? Это что-то одно абстрактное. Но это получается определение в круге, определение через самое себя, а надо определить через что-то другое.

Как я понимаю, абстрактная двойка определяется через абстрактную единицу. Что такое абстрактная двойка? Это две абстрактные единицы. Всё понятно. И как я понимаю, любое число (все числа) определяется через единицу (ну, наверное это относится не только к натуральным и прочим естественным числам, но также и к неестественным, противоестественным числам, всяким комплексным, мнимым тощо, но не исключено, что собака тут порылась). Но может быть, это игра не только в одни ворота, но в обе стороны? Двойка это две единицы, ок, а что такое "две единицы"? Давайте определим "две единицы". Две единицы это двойка. Получилось определение для двух единиц. Отсюда вытекает определение для одной единицы: абстрактная единица это половина двойки.

Одновременно с этим абстрактная единица это одна треть тройки. Одновременно с этим абстрактная единица это одна четвертая четверки. И так далее. Получается, у абстрактной единицы бесконечное количество определений, все они истинны и ни одно из них ложно. Выглядит экзотически, мягко говоря, но ну и что? Когда бесконечное число чисел определяются через единицу, это не выглядит экзотически, а когда единица определяется через бесконечное число чисел, то это экзотика. Это другое ))